分数的基本性质(分数的基本性质)

解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，但对某些特殊结构的方程可以运用一些特殊的技巧，能够使得解方程的过程简化，并且不易出错。

方法一：逆用乘法分配律

若两个代数式中有相同的因式，我们可以逆用乘法分配律进行解题，可以更加方便地得到结论。

分析：本题如果按照常规思路进行解题，计算量很大，观察每个代数式可以发现，都有相同的因式x-3，我们可以逆用乘法分配律，提出x-3，那么方程将迎刃而解。

ab=0，要么a=0，要么b=0，要么a和b都等于0，将x-3提出后，前面的系数不可能等于0，因此x-3=0.

方法二：巧用分数基本性质

若分母中含有小数时，直接利用等式的基本性质去分母比较麻烦，可以巧用分数的基本性质去分母。

分析：本题如果按照方程两边同乘各分母的最小公倍数的方法去分母，由于有的分母是小数而不便于计算，因此可先把方程中的小数化为整数，再按照方程两边同乘各分母的最小公倍数的方法去分母。

变形后，也可以直接去分母，更加方便。

方法三：巧用去括号法则

题目中出现多重括号时，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，但是有些题目按照这个顺序去括号可能会比较麻烦，不按照由内到外，按照由外到内可能会更加简便。

分析：直接去括号比较麻烦，观察式子可以发现有两个数互为倒数，乘积为1，因此可以由外到内进行去括号。